Группа исследователей из Бристольского университета и Университета Иштвана Сечени в Дьёре провели тщательный анализ движения мяча для гольфа по мере приближения к лунке. Их целью было понять, почему иногда идеальный «удар» заканчивается неудачей.
Как поясняют авторы, существует три типа этого явления.
- Баллистический «вылет» — мяч идеально катится в середине лунки, но слишком быстро. Он ударяется о противоположный край и отскакивает.
- «Гибка наружу» по периметру — мяч ударяется по диагонали и огибает лунку по краю, чтобы в конечном итоге выйти за ее пределы.
- «Отверстие губы» – самое зрелищное. Шарик падает, частично падает, а потом внезапно вылетает, как будто нарушив законы физики.
Именно этот третий случай долгие годы оставался загадкой. Новое исследование показало, что причина – сложная взаимосвязь между гравитацией, крутящим моментом и силами инерции, действующими на шар при его касании стенки лунки.
Новый взгляд на физику лунки для гольфа
«Сложности возникают, когда вы переходите от края к лунке», — объясняет Джон Хоган, инженер-математик из Бристольского университета и соавтор исследования. – В этот момент гравитация больше не тянет вниз перпендикулярно направлению движения мяча. Вместо этого он тянет его по поверхности фовеальной стенки, что меняет весь баланс сил.
Хоган, хотя сам не играет в гольф, ранее уже анализировал подобные явления в баскетболе и скейтбординге. Вместе с венгерским инженером Мате Антали он решил взглянуть на проблему с другой точки зрения. Вместо классических систем координат они использовали систему с осью, определяемой направлением качения шара, и линией, идущей от его центра к точке контакта с поверхностью.
«Когда мяч попадает в лунку, шарниры попадают вместе с ним», — объясняет Хоган. Это позволило исследователям использовать одну формулу для описания движения мяча как по краю, так и внутри лунки.
Как работает «баланс седла»
Их расчеты показали, что когда шарик входит в отверстие и скатывается по его стенке, он начинает вращаться вокруг оси, соединяющей его центр с точкой контакта. В какой-то момент на него действуют силы инерции, которые – если мяч еще не коснулся дна – могут заставить его начать карабкаться вверх по стене.
В конечном итоге, останется ли он в норе или выпрыгнет, зависит от так называемого седлового баланса – хрупкого состояния между двумя возможными исходами. Достаточно малейшей разницы, чтобы траектория движения наклонилась в одну сторону.
«На практике судьба каждого удара может зависеть от микроскопических нарушений», — говорит Хоган. – Даже небольшая вмятина на краю лунки может определить, останется ли мяч или выкатится.
Это объясняет, почему компьютерное моделирование, использованное в предыдущих исследованиях, не смогло полностью воспроизвести это явление. Седловые равновесия — это «вычислительный кошмар» для алгоритмов: это бесконечно малая граница, которую ни одна программа не может точно уловить.
«Проклятие гольфиста» под микроскопом науки
Новая формула, разработанная Хоганом и Антали, позволила впервые аналитически описать весь процесс, от момента попадания мяча в кольцо до его возможного отскока. Это не только научный успех, но и физический шедевр.
– Это еще одно недостающее звено в физике гольфа, – говорит Стивен Кучницки, инженер Йоркского колледжа в Пенсильвании, не участвующий в исследованиях. – Приятно видеть, как ученые могут решать такие необычные проблемы и расширять наше понимание вещей, которые кажутся тривиальными.
Исследователи подчеркивают, что, хотя гольф кажется простой игрой, его физика представляет собой чрезвычайно сложную тему. Катящийся мяч взаимодействует с поверхностью грина, теряет энергию за счет трения, и при контакте с краем лунки возникает целый набор новых сил. По сути, это миниатюрная лаборатория классической механики – в лучшем виде.
Поможет ли это открытие игрокам в гольф?
Многие любители могут надеяться, что научное объяснение «проклятия гольфиста» поможет им улучшить свои результаты на поле. К сожалению, эксперты остужают свой энтузиазм. «Маловероятно», — с улыбкой говорит Джон Макфи, системный инженер из Университета Ватерлоо. – Это потрясающее открытие, но оно не приведет напрямую к лучшим результатам. И все же я рад, что авторы наконец-то разгадали эту загадку. Несмотря на важность повышения результативности гольфиста, на сегодняшний день проведено на удивление мало исследований в этой области.
Макфи добавляет, что это своего рода научное любопытство. – рассмотрение повседневных явлений с математической точностью – показывает, насколько динамично развивается современная прикладная физика.
Гольф, обучение и совершенство
Хотя новое открытие не превратит обычного игрока в гольф в чемпиона, оно принесет нечто большее – понимание того, что даже спорт, основанный на точности и повторении, может скрывать нюансы, не поддающиеся интуиции.
«Высунутая губа» оказывается не просто неудачным поворотом судьбы, а результатом действия тонких сил и углов, определяющих доли секунд и миллиметры движения. Для науки это еще одно доказательство того, что даже самые простые действия, такие как удар по мячу, могут скрывать глубокие физические загадки.
А для игроков в гольф? Это напоминание о том, что иногда одного идеального кадра недостаточно. Иногда приходится рассчитывать и на толику благодати от физики – и на удачу.
